給定整數陣列 nums 和整數 k，回傳元素總和可被 k 整除的（非空）子陣列的數目。
範例：nums = [4, 5, 0, -2, -3, 1], k = 5
與 LC 523 的判斷存在性不同，本題需要計算個數。
關鍵觀察：設 prefix[j] - prefix[i] 是 k 的倍數，則 prefix[j] % k == prefix[i] % k（同餘）。
因此，問題轉化為：計算所有前綴和中，餘數相同的兩兩配對數（C(count, 2) = count * (count-1) / 2）。
count[r] 表示前綴和餘數為 r 的個數（初始 count[0] = 1，代表前綴和為 0 的空前綴）。sum，計算 rem = sum % k。rem 對應的配對數為 count[rem]（之前出現過 rem 的次數），加入答案。count[rem]++。C++ 負數取模陷阱：C++ 中 (-2) % 5 = -2（向零取整），但數學意義上餘數應為正（-2 mod 5 = 3）。正確寫法：rem = ((sum % k) + k) % k，確保餘數始終非負。
C(count, 2) 而是累加 count？因為我們是線上計算——遍歷到 j 時，count[rem] 恰好是 j 之前出現過相同餘數的次數，每個都與 j 配對形成一個合法子陣列，所以直接加 count[rem] 即可（等效於最終計算 C(count, 2) 的累計版本）。
O(n)，其中 n 為陣列長度。只需一次線性遍歷，每次 HashMap（或陣列）操作均為 O(1)。
若使用固定大小陣列（Solution2），常數因子更小，因為避免了 HashMap 的雜湊計算開銷。
1. Initialize count array/map with count[0] = 1 2. sum = 0, result = 0 3. For each x in nums: a. sum += x b. rem = ((sum % k) + k) % k // ensure non-negative c. result += count[rem] // count previous prefixes with same remainder d. count[rem] += 1 4. Return result
雙重迴圈枚舉所有子陣列，用前綴和 O(1) 計算子陣列和，再判斷是否整除 k。
先計算所有 n+1 個前綴和（含空前綴），對每個前綴和取模，最後統計各餘數的出現次數，用 C(count[r], 2) 計算配對數。
同方案二，但在第二步用桶（大小為 k 的陣列）替代 HashMap，最後遍歷所有桶計算 C(count[r], 2) 並求和。
子陣列和恰好為 k（不是倍數）：這是 LC 560（Subarray Sum Equals K），同樣用前綴和 + HashMap，但不需要取模，直接用 count[sum - k] 計算，是本題的簡化版本。
判斷是否存在（非計數）：若只需判斷是否存在長度 ≥ 2 的子陣列和為 k 的倍數（LC 523），HashMap 中只記錄最早出現的索引即可，無需計數；當找到相同餘數且距離 ≥ 2 時即回傳 true。
負數取模的通用處理：在 Python 中 -2 % 5 = 3（正餘數），而在 C++/Java 中 -2 % 5 = -2（向零取整）。通用公式 ((x % k) + k) % k 在任何語言中都能確保非負餘數，是處理「負數前綴和取模」問題的標準寫法，必須熟記。